Saut de grenouille
Dominique Bernard
Thème : Probabilités - Variables aléatoires.
Objectif : Travail sur vitesse moyenne et vitesse instantanée.
Niveau : Seconde - Première - Terminale
Présentation rapide :
Après avoir projeté une vidéo présentant des sauts de grenouilles, on demande aux élèves : « quels problèmes peut-on imaginer et se poser ? »
L’objectif étant d’amener les élèves à modéliser les sauts par des variables aléatoires suivant des lois uniformes.
Cette activité permet de modéliser, d’utiliser des algorithmes pour conjecturer, de passer d’un mode de représentation à un autre (utiliser des arguments géométriques pour calculer des probabilités), et de faire émerger un apparent paradoxe : si la distance moyenne parcourue en deux sauts est bien de un mètre, le nombre moyen de sauts nécessaires pour atteindre un mètre est strictement supérieur à 2 (il est égal à e).
Le « petit plus »
La situation de départ est simple et pourtant riche : les questions que l’on peut se poser sont nombreuses et, à chaque fois, il est possible d’envisager plusieurs modélisations différentes.
De plus, les élèves cherchent la réponse à un problème qu’ils se sont eux-mêmes posé ce qui les rend plus actifs.
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