Thématique, contenu et objectifs du parcours de formation

• Travailler la notion d’algorithme d’apprentissage statistique (I.A.) afin de pouvoir en faire une exploitation en classe.
• Monter en compétences sur la programmation et l’algorithmique dans le cadre des nouveaux programmes de mathématiques en lycée.
• Langage travaillé : Python.
• Découvrir et utiliser des outils pédagogique (feuille Capytale, calculatrice Numworks)

A la fin du parcours, les participants seront en capacité de mettre en œuvre avec les élèves, la totalité des notions d’algorithmique et de programmation au lycée et de varier les supports pédagogiques pour répondre aux diverses contraintes de classe.

Exemple d’activité

A l’aide de fonctions et d’une double boucle "Pour" imbriquée, le crayon du module turtle pourra dessiner un damier.

Code correspondant :

Public cible
Professeurs de mathématiques de lycée et professeurs de collège désirant découvrir la programmation avec Python.

Structure de formation

• MMI : Algorithme d’apprentissage statistique
• Groupe UPO : Algorithmique et programmation en Python

Durée

• 6 mois
• 12 heures : Algorithmique et programmation en Python
• 3 heures de transférabilité : création collective ou individuelle d’une feuille Capytale

Description du livrable
Création d’une feuille Capytale et mutualisation des productions

Thématique, contenu et objectifs du parcours de formation

• Découvrir et utiliser pédagogiquement des plateformes d’apprentissage en ligne : Moodle, WIMS
• Travailler la composition de documents avec Latex et utiliser des outils de QCM à correction automatique

A la fin du parcours les participants seront en capacité de :

• Construire un cours sur Moodle
• Utiliser pédagogiquement la plateforme WIMS
• Utiliser un logiciel de conception et de correction automatique de QCM (AMC)

Public cible
Professeurs de mathématiques de lycée

Structure de formation

• DANE : Moodle pour les mathématiques
• Groupe UPO : Wims, Latex et AMC

Durée

• 6 mois
• 9 heures
  • 3 heures (classe virtuelle) : Découvrir Wims
  • 6 heures (en présentiel) : Utiliser une classe Wims avec ses élèves
• 3 heures de transférabilité : construire une séance à l’aide de Wims

Description du livrable
Construire une séance à l’aide de Wims

Thématique, contenu et objectifs du parcours de formation

Public cible
Enseignants des premier et second degrés

Structure de formation
groupe IREM DREAM

Durée

• 6 mois
• 12 heures de formation sous forme de deux journées de 6 heures en présentiel :
  • 1ère journée (date prévue : 8 février 2024) : comprendre ce qu’est un problème de recherche pour la classe de mathématiques et construire une séquence s’appuyant sur les situations didactiques de recherche de problèmes
    • Apports épistémologiques et didactiques autour de la recherche de problèmes en classe (dimension expérimentale des maths)
    • Typologies des problèmes, gestes du chercheur
    • Apports sur la construction de séquences fondées sur les SDRP
  • 2e journée (mai ou juin 2024) : construire une progression annuelle s’appuyant sur les situations didactiques de recherche de problèmes
    • Retour des expérimentations de séquences : présentation des participants
    • Apports sur la construction de progressions annuelles fondées sur les SDRP. Construction des modalités d’évaluation associées.

• 3 heures de transférabilité (entre les deux journées de formation) : finaliser une séquence fondée sur la recherche de problèmes à expérimenter

Description du livrable
Rédaction du document de synthèse adapté au niveau d’enseignement de chaque participant

Thématique, contenu et objectifs du parcours de formation
L’histoire des mathématiques est entrée au programme du lycée. Dans cette formation, nous étudierons l’histoire de l’analyse. Celle-ci est fortement présente dans les programmes : élaboration de la notion de fonction (Newton, Leibniz, Euler jusqu’à Dirichlet) dans le programme de 2nde ; approximation des nombres réels, lien entre analyse et géométrie dans le programme de 1ère ; calcul infinitésimal (d’Archimède à Newton et Leibniz en passant par Cavalieri, Fermat, Roberval) dans le programme de Terminale.

Fournir des éléments d’histoire de l’analyse en retraçant les grandes problématiques historiques ainsi qu’en étudiant précisément quelques textes.

Intégrer cette dimension historique dans l’enseignement en construisant des activités pour les élèves autour de l’histoire des mathématiques :

• construction de petits sujets d’oraux (l’histoire est particulièrement adaptée pour cela) afin de préparer tout au long du lycée les élèves au grand oral mais également pour travailler cette compétence importante. L’objectif est de sortir du sujet « biographique ».
• construction d’activités autour de textes permettant d’introduire un chapitre, ou de revoir autrement une notion.

Comprendre les difficultés qu’ont eues les mathématicien·nes au cours des siècles pour dégager des notions qui, aujourd’hui, peuvent paraître « évidentes » (notions de fonction, de dérivée, d’intégrale, liens entre ces notions). Les élèves ont souvent les mêmes.

Public cible
Enseignant·es de mathématiques en lycée.

Formateur
Olivier Druet (directeur de la Maison des mathématiques et de l’informatique)

Durée

• 6 mois
• 12 heures de formation sous forme de deux journées de 6 heures en présentiel
• 3 heures de transférabilité

Description du livrable

• Des activités à intégrer dans son enseignement (séquence de cours, d’étude de textes, d’exercices basés sur des textes historiques) et dans une progression.
• Des sujets d’oraux à proposer aux élèves sur des textes historiques, des notions, qui ne soient pas uniquement la biographie d’un·e auteur·rice.

Thématique, contenu et objectifs du parcours de formation
L’histoire des mathématiques est entrée au programme du lycée. Dans cette formation, nous étudierons l’histoire des probabilités et des statistiques. Celle-ci est fortement présente dans les programmes : élaboration de la notion de probabilité et d’espérance chez Fermat, Pascal et Huygens dans le programme de 2nde ; notion de variable aléatoire avec Bayes, de Moivre, Laplace dans le programme de 1ère ; loi des grands nombres et méthode des moindres carrés dans le programme de Terminale.

Fournir des éléments d’histoire des probabilités et des statistiques en retraçant les grandes problématiques historiques ainsi qu’en étudiant précisément quelques textes.

Intégrer cette dimension historique dans l’enseignement en construisant des activités pour les élèves autour de l’histoire des mathématiques :

• construction de petits sujets d’oraux (l’histoire est particulièrement adaptée pour cela) afin de préparer tout au long du lycée les élèves au grand oral mais également pour travailler cette compétence importante. L’objectif est de sortir du sujet « biographique ».
• construction d’activités autour de textes permettant d’introduire un chapitre, ou de revoir autrement une notion.

Comprendre les difficultés qu’ont eues les mathématicien·nes au cours des siècles pour dégager des notions qui, aujourd’hui, peuvent paraître « évidentes » (notions de variable aléatoire, d’espérance, concept clair de probabilité). Les élèves ont souvent les mêmes.

Public cible
Enseignant·es de mathématiques en lycée.

Formateur
Olivier Druet (directeur de la Maison des mathématiques et de l’informatique)

Durée

• 6 mois
• 12 heures de formation sous forme de deux journées de 6 heures en présentiel
• 3 heures de transférabilité

Description du livrable

• Des activités à intégrer dans son enseignement (séquence de cours, d’étude de textes, d’exercices basés sur des textes historiques) et dans une progression.
• Des sujets d’oraux à proposer aux élèves sur des textes historiques, des notions, qui ne soient pas uniquement la biographie d’un auteur

Thématique, contenu et objectifs du parcours de formation

Objectifs :

• Approfondir le vocabulaire et les notions de logique et raisonnements mathématiques.
• Diversifier les façons d’introduire les différents éléments de la logique.

Contenus :

• Proposition, quantificateurs, négation, implication, réciproque, équivalence, contraposée
• Raisonnements par récurrence, par équivalence, par contre-exemple, par disjonction des cas, par l’absurde, par contraposée

Un exemple d’activité : la tâche de Wason

On dispose de quatre cartes comportant un chiffre sur une face et une lettre sur l’autre face.
Une seule face de chaque carte est visible et on ne peut pas voir l’autre face.
On veut savoir si la proposition ci-dessous est vraie pour ce jeu de cartes.

Combien de carte(s) au maximum et quelles(s) carte(s) doit-on retourner pour savoir si la proposition est vraie ?

Public cible
Enseignants de mathématiques en lycée général et technologique

Formateur
IREM de Lyon, groupe lycée

Durée

• 6 mois
• 1 journée de 6 heures de formation en présentiel
• 3 heures de transférabilité

Description du livrable
Au choix :

• fiche d’activité avec analyse a priori, travaux d’élèves, analyse a postériori
• progression pour travailler la logique et le raisonnement sur un niveau à travers les différents chapitres