Usage des exerciseurs pour acquérir et évaluer des compétences mathématiques

Page Educnet concernant l’action sur les exerciseurs

Professeur référent pour l’Académie de Lyon : Marie Nowak

objectifs de cette action et modalités de travail :
 du groupe national,
 de chaque groupe académique.

Six académies participent à cette AAM (Action académique mutualisée) : Aix-Marseille ; Lyon ; Nancy-Metz ; Besançon ; Lille et Paris.

Cahier des charges

Cette action a pour objectif, à travers des exemples d’usages pertinents, de préciser la place de l’utilisation de logiciels de type « exerciseur » pour l’acquisition et l’évaluation de compétences mathématiques.
On cherchera particulièrement à identifier les conditions d’une articulation réussie avec l’ensemble de l’activité mathématique de la classe, notamment avec la résolution de problèmes.

Compte-rendu de la réunion nationale du 18/11

Les points abordés sont les suivants :
Réflexions à propos des exerciseurs (ce n’est pas l’objet de notre étude actuelle)
Productions attendues (sur les sites académiques et sur educnet)
Organisation du travail (au niveau national, en académie)

 Réflexions à propos des exerciseurs

Les points positifs et reconnus : sur lesquels il n’est donc pas utile de revenir au cours de cette étude.

(1) Les points positifs et reconnus :
 Motivation des élèves (point d’entrée dans les mathématiques), notamment par le degré de réussite aux activités proposées 
 Gestion de l’hétérogénéité 
 Aide au diagnostic des difficultés des élèves sur les techniques mathématiques
http://www.ac-creteil.fr/innovalo/outils/doc/mathenpoche1.pdf

(2) Les problèmes et écueils rencontrés :
 Des analyses d’erreurs parfois sommaires : erreurs type rarement exploitées
 Des aides pas toujours contextualisées, parfois systématiques, proches du "recettage"
 Une démarche souvent très guidée, dans laquelle l’élève ne peut pas prendre d’initiatives 
 Calcul et raisonnement : décloisonner le dialogue « homme-machine » dans les exerciseurs au collège. Benoît Ducange et Jean-Philippe Blaise, Equipe 123maths IREM d’Amiens
http://www3.ac-clermont.fr/pedago/maths/pages/site_math_universite/CD-UE/Texte_17.doc

(3) Des questions multiples :
 Sur les processus cognitifs en jeu dans l’activité mathématique avec ce type de produit, vu la difficulté à juger de l’effet cognitif par simple comparaison avec le fonctionnement dans l’environnement papier/crayon ou avec les logiciels mathématiques usuels.
 Sur les types d’usage à privilégier : usages encadrés ou non, centré sur certains thèmes ou non, avec un seul produit ou plusieurs.
 Sur le degré de liberté à laisser aux élèves.
 Sur la façon d’articuler avec le travail ordinaire, d’organiser un système de traces.
 Sur la façon d’aider les élèves à instrumenter efficacement ces outils pour qu’ils deviennent des éléments de leur espace de travail.
 Sur la façon de favoriser les usages hors classe.

Projet Région Ile de France (M. Abboud-Blanchard, C. Cazes, M. Haspekian, L. Souchard, F.Vandebrouck)
http://www.didirem.math.jussieu.fr/recherchesTICE.html
Il faut mentionner également l’analyse de M. Artigue et de G. Geudet (St Flour).

 Productions attendues

Chaque groupe académique :
 Définit et publie sur son site les orientations qu’il donne à son travail, conformément au cahier des charges.
 Propose des études de cas correspondant à ces orientations, les communique à la liste, pour s’assurer de la conformité aux attentes du groupe et pour complément éventuel,
 Participe plus particulièrement à la relecture des études de cas proposées par une autre académie
(« trinômage »)
 Publie sur le site académique les études de cas (accès le plus direct possible) et les indexe sur EDU’Base (en lien avec l’interlocuteur académique)
 Fait une synthèse qu’il publie sur son site.

1.Eléments de synthèse
Dans quels types de situation mathématique est-il particulièrement intéressant d’utiliser un exerciseur ? 
Quelles compétences développe-t-on ? 
Comment transférer ces compétences dans l’activité mathématique de l’élève au quotidien ? 
Quelle articulation avec l’ensemble de l’activité mathématique, notamment la résolution de problème et la démarche d’investigation et avec les autres utilisations des TICE ?
Ceci est illustré par des "études de cas" (voir paragraphe dans la rubrique : « Organisation du travail »)

2.Une page du site académique dédiée et évolutive
Présente la participation de l’académie à cette action nationale de mutualisation et, en particulier, les orientations académiques au sein de ce projet national
Propose les éléments de synthèse qui émergent au fur et à mesure de l’avancement des travaux au sein du groupe académique
Renvoie sur les études de cas du groupe académique dans le cadre de cette action
Renvoie sur la page d’Educnet liée à cette action
Est répertoriée sur Educnet

  Organisation du travail

Au niveau national :
Trinômage : regroupements par 3 des groupes académiques
 collège : Aix-Marseille, Besançon et Paris
 collège-lycée : Lyon, Lille et nancy-Metz

Dates des réunions à distance (liaison audio) : Jeudi 22 janvier 2009 à 16h, jeudi 26 mars à 16h et jeudi 18 mai à 16h.

Dans les groupes académiques :

Les « études de cas »

Elles ont pour objectif de fournir des éléments pour la synthèse académique sur les questions liées aux apports et limites des exerciseurs (en termes de compétences mathématiques), et à leur place dans le processus d’apprentissage sur un thème donné, en complément des autres outils didactiques (y compris les autres utilisations des TICE).

Les groupes académiques impliqués dans cette action nationale vont, à travers quelques thèmes des programmes qu’ils choisissent, explorer et illustrer concrètement le processus d’apprentissage et de validation des compétences acquises (jusqu’à la résolution de problème).

Pour pouvoir alimenter la synthèse finale, ces études de cas pourraient comporter les indications suivantes :
 Thème du programme
 Objectifs : quelles compétences sont développées dans l’ensemble du scénario et quels moyens se donne-t-on pour en assurer (et évaluer) le transfert dans différentes situations (niveau allant jusqu’à l’autonomie des élèves lors de la recherche de problèmes utilisant les compétences acquises)
 On peut par exemple distinguer l’application directe de deux techniques de factorisation (reconnaissance d’un facteur commun, utilisation d’une identité remarquable), puis une première phase de prise d’initiative : « je dois factoriser : quelle technique choisir ? », puis l’initiative de factoriser pour résoudre certains problèmes…(de l’autonomie dans la technique à l’autonomie dans le choix de la technique à utiliser)

Déroulement :

Les scenarios peuvent, bien évidemment, se dérouler sur plusieurs séances pas nécessairement consécutives, et inclure un travail personnel de l’élève hors de la classe
choix des types d’activités successives (entraînement, recherche de problème, activités de découverte, test…), et motivation des médias correspondants utilisés (par exemple travail collectif avec vidéo-projection d’animations, « cours magistral », exercices papier/crayon, exerciseur, activités élèves avec un logiciel ouvert – tableur, géométrie dynamique, …-).
A l’issue de la mise en œuvre du scenario, observations, « évaluation » du scenario :
observer plus particulièrement le transfert des compétences mathématiques développées lors de l’utilisation de l’exerciseur (avec les mêmes questions, avec des questions un peu différentes, dans un problème / démarche d’essais-erreurs. Est-ce qu’on demande la même chose pour un même énoncé selon qu’on le résout avec ordinateur ou avec papier-crayon ?)
et propositions éventuelles de modifications

Groupe lyonnais

 Buonanno Mireille
 Cavanne Francoise
 Causse Chantal
 Grelier Marc
 Jami Jean-Michel
 Nowak Marie : professeur référent

- Réunion du groupe en date du 12 11 08.

 Niveau : de 4ème à 2nde (et BTS ?)
 Thème : factorisations

Logiciels utilisés :
 Mathenpoche
 sésamath
 lilimath
 aplusix
 calnum
 wims.

Problématique :
 qu’est ce que l’élève apprend ? quelle est sa réflexion ?
 La pertinence de l’utilisation d’un exerciseur par rapport à un objectif donné.

En pratique :
 Pour une séquence donnée effectuer une analyse : quelle réflexion l’élève peut engager (ou pas) ? quelle possibilité de prise d’initiative ? etc. Narration de recherche à faire ?
 Quelle utilisation le professeur fait-il de l’exerciseur ? Utilisation : découverte, application directe, approfondissement, recherche, utiliser une technique ?
 Il s’agit d’analyser le « rôle » de l’exerciseur dans une séquence d’apprentissage.
 Il s’agit donc d’effectuer une « étude de cas » telle qu’elle a été définie le 18/11 voir ci-dessus.

Travail du groupe pour la prochaine réunion :
Prévoir de faire un retour sur une séquence d’apprentissage comprenant l’utilisation d’un exerciseur, écrire le scénario.
 Quel est le rôle de l’exerciseur dans l’apprentissage d’une notion ?
 Quelle est le rôle des autres activités alentour ?
 Comment est structuré le tout ?
(Se référer aussi à « Etude de cas » ci-dessus).

Téléchargement du compte-rendu de la réunion du 18/11/2008