Programmer le calcul de l'image de $x$ par la fonction $f$ définie par $f(x) = 3 x + 4$ est très rapide en Python :

def f(x):
    return 3*x+4
				

Dans le programme ci-dessus :

• def est l'instruction de définition de la fonction ;
• f est le nom de la fonction ;
• x est le paramètre de la fonction ;
• Les deux points «:» marquent le début du bloc d'instructions qui constituent la fonction ;
• return est l'instruction de renvoi d'une valeur par une fonction.

Testez l'effet de ce code en exécutant le programme ci-dessous. Que se passe-t-il ?

• Une réponse en programmant sur ce site
• Une réponse en programmant avec l'éditeur

Vous avez pu constater qu'il ne se passe... rien !
En tout cas, rien de visible. En effet, la fonction est bien définie, son expression est correcte mais cette expression n'est pas utilisée.

On peut donc ajouter une interaction avec l'utilisateur en demandant au programme d'afficher à l'écran l'image de $5$ par exemple :

def f(x): return 3*x+4 ##----- interaction -----## print(f(5)) Exécuter le programme

Notez qu'utiliser un dièse «#» permet d'ajouter des commentaires à son programme.

Recopiez la définition de la fonction f dans l'éditeur :

Sauvegardez ce programme sous le nom Prem_exemple.py puis exécutez-le (touche [F5]). Il semblerait... qu'il ne s'est rien passé :

En fait, il s'est bien passé quelque chose. Le message

RESTART: D:/Users/Nicolas/Dropbox/Prem_exemple.py

signifie que la console a redémarré (RESTART) en prenant en compte le contenu du fichier Prem_exemple.py, c'est-à-dire la définition de la fonction f.

Pour déterminer l'image de 5 par la fonction f, plusieurs possibilités s'offrent à nous :

1. Visualiser la valeur de la mémoire lors du calcul d'image :
2. Stocker cette valeur dans une variable. La valeur n'est plus visualisée puisqu'elle devient le contenu d'une variable.
   Il est par contre possible de visualiser le contenu de cette variable :
3. Afficher la valeur de l'image calculée :

La fonction d'affichage print() est définie par défaut en langage Python. D'autres fonctions sont aussi définies par défaut (nous vous en présenterons plusieurs tout au long de cette formation) mais celles-ci sont loin d'être exhaustives. Heureusement Python permet de télécharger des bibliothèques de fonctions supplémentaires, appelées modules qui évitent de devoir tout reprogrammer de zéro.

Dans l'exemple ci-dessous, nous utilisons le module math qui, comme son nom l'indique, est une bibliothèque de fonctions et de constantes mathématiques :

Cet exemple permet de mettre en valeur les propriétés suivantes :

• Dans un programme informatique (et dans un algorithme !) un nom de fonction ne se résume pas obligatoirement à une seule lettre ;
• Ce nom de fonction doit le plus souvent être explicite (faire comprendre le rôle de la fonction) ;
• Les mêmes remarques s'appliquent au nom des variables (par exemple pi) ;
• L'affectation s'écrit à l'aide du symbole « = » en Python.