Formation UPO - Python en classe de Seconde

Sortez une feuille.

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En fait, vous aviez déjà sorti une feuille, n'est-ce pas ?
Une activité de programmation est normalement précédée d'une activité d'algorithmique et nécessite papier et crayon.

Recopiez puis complétez l'algorithme ci-dessous pour qu'il renvoie le plus petit entier n tel que la somme des entiers de 1 à n soit supérieure ou égale à un entier k (strictement positif) donné en paramètre :
```
n ← 1

Tant que 
						
```
Voici une traduction de cet algorithme en Python. Le programme contient des erreurs de logique (mais aucune erreur de syntaxe).
Corrigez ce programme puis déterminer le plus petit entier $n$ tel que $$\sum_{i=1}^n i \geqslant 10000$$
def entier_somme(k): n = 1 S = 1 while S >= k: n = n+1 S = n return S

Question 1°/
Question 2°/

L'algorithme ci-dessous calcule la valeur de l'entier n recherché. k est un entier (strictement positif) donné en paramètre.


n ← 1
S ← n
Tant que S < k:
	n ← n+1
	S ← S+n

Notez que la valeur renvoyée par l'algorithme est donnée par le « cahier des charges » de la question.

Voici une proposition de programme. L'interaction avec l'utilisateur permet de visualiser le plus petit entier $n$ tel que $$\sum_{i=1}^n i \geqslant 10000$$

def entier_somme(k):
    n = 1
    S = 1
    while S < k:
        n = n+1
        S = S+n
    return n

##----- interaction -----##
print(entier_somme(10000))

Autant la syntaxe d'utilisation de la boucle while en Python est proche de la rédaction algorithmique de « Tant que », autant la syntaxe (et la philosophie) de la boucle for a quelques différences avec la rédaction de « Pour ».

Recopiez puis complétez l'algorithme ci-dessous pour qu'il renvoie la somme des entiers de 1 à n où n est un entier strictement positif donné en paramètre :
```
S ← 0

Pour ...
						
```
Voici une traduction de cet algorithme sous la forme d'une fonction en Python. Compléter ce programme pour déterminer si un entier k strictement positif saisi en paramètre peut être la somme d'entiers consécutifs à partir de 1.
def somme_entier(n): S = 0 for i in range(1, n+1): # borne_inf incluse, borne_sup non incluse S = S+i return S

Question 1°/
Question 2°/

L'algorithme ci-dessous calcule la valeur de l'entier S, somme des entiers de 1 à n où n est un entier strictement positif donné en paramètre.


S ← 0
Pour i allant de 1 à n:
	S ← S+i

A nouveau, la valeur renvoyée par l'algorithme est donnée par le « cahier des charges » de la question.

Voici une proposition de programme. On définit et utilise une nouvelle fonction afin de déterminer si un entier k strictement positif saisi en paramètre peut être la somme d'entiers consécutifs à partir de 1. Cette nouvelle fonction renvoie un booléen, résultat d'un test d'égalité entre deux valeurs.

def somme_entier(n):
    S = 0
    for i in range(1, n+1):		# borne_inf incluse, borne_sup non incluse
        S = S+i
    return S

def est_somme(k):
    n = 1
    S = somme_entier(n)
    while S < k:
        n = n+1
        S = somme_entier(n)
    return S == k				# Renvoie le résultat du test d'égalité

##----- interaction -----##
print(est_somme(10))
print(est_somme(11))

Programmer en Python en 2^nde

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