Tétraminos

Présentation

Un tétramino est une réunion connexe de quatre carrés unitaires. Cette connexité s’entend dans le sens où, entre deux carrés d’un polymino, il existe toujours un chemin formé de carrés qui se touchent par un côté.

Il existe sept tétraminos, dont leurs noms usuels suivent :

Ces pièces sont le support du célébrissime jeu des années 80, Tétris.
Les couleurs ci-dessus sont celles que « The Tetris Company » (qui gère les droits du jeu) a définies.

Si, en revanche, on décide d’identifier les tétraminos qui se recouvrent après symétrie (en retournant le tétramino), alors on ne compte plus que cinq tétraminos. Autrement dit, on considère les pièces S et Z, d’une part, et les pièces L et J, d’autre part, sont des mêmes pièces.
Dans le défi qui suit, on utilise donc seulement les cinq pièces réversibles non superposables.

Le défi

Peut-on recouvrir un rectangle d’aire 20 (de longueur 5 et de largeur 4) avec ces cinq tétraminos ?