2020, année mathémagique

La figure suivante – que l’on appellera roue – est constituée des dix-neuf premiers entiers naturels.

Elle est « magique », dans le sens où la somme des trois nombres sur chacun des six rayons (bleus) de la roue et la somme des trois nombres sur chacun des six segments de bordure (rouges) de la roue est constant, et vaut 19 :

• d’une part, $0 + 8 + 11 = 11 + 5 + 3 = … = 19$
• d’autre part, $1 + 18 + 0 = 1 + 7 + 11 = … = 19$

Remarque

Usuellement, la liste des entiers utilisés dans les figures magiques commence à $1$ et non pas $0$. En recherchant une solution au problème suivant, vous comprendrez pourquoi le choix de commencer à $0$ a été fait.

Problématique

Existe-t-il une roue dont la somme magique est égale à $2020$ ?