Nous avons essayé dans ces articles sur les patterns de les présenter succinctement, d’expliciter les raisons qui en font un objet d’étude intéressant tout au long des cycle 3 et 4 et même ensuite au lycée et enfin nous vous avons proposé un certain nombre d’activités qui ont été testées dans les classes et analysées. Si nous avons proposé un classement de ces activités sur les différents cycles, il faut bien garder à l’esprit que toutes ces activités sont en fait abordables dès le début du cycle 3. C’est rarement le pattern choisi en lui-même qui fait la complexité de l’activité mais plutôt le degré jusqu’où l’on pousse les phases du questionnement. Plutôt que de restreindre le questionnement pour les élèves plus jeunes, nous pensons qu’il est préférable de proposer aussi des questions parfois plus complexes qui pourront servir de moyen de différenciation pour des élèves d’un même niveau mais souvent de maturité mathématique diverse.

De plus, il faut bien garder à l’esprit que l’étude des patterns ne constitue qu’une entrée possible dans l’algèbre. Il serait erroné de penser qu’elle puisse être une entrée exclusive, notamment car elle ne fait travailler les élèves que sur des nombres entiers. Il est donc important d’enrichir ce travail avec des activités toutes autant importantes que sont les programmes de calcul ou l’étude des points mobiles par exemple…

Enfin, il nous semble important de présenter également le document ressource de la classe de 1ère générale « Introduction des suites arithmétiques et géométriques, études de motifs évolutifs (patterns) » qui ouvre sur l’intérêt de poursuivre l’étude des patterns au-delà du collège. Nous avons choisi d’en présenter un court extrait qui donne de nouvelles pistes concrètes et, pour certaines, utilisables dès le collège.

Vous pourrez également accéder à une bibliothèque de motifs en utilisant le lien suivant : http://www.visualpatterns.org/

Pour conclure, nous ne voulions terminer cet article sans remercier l’ensemble des membres du groupe PRÉMaTT (Institut Carnot de l’Education Auvergne Rhône-Alpes – Institut français de l’éducation) dont la richesse du travail est à l’origine de cet article, et plus particulièrement Sophie Roubin et Claire Piolti-Lamorthe pour avoir accepté de relire cet article.

Bibliographie des articles