– OBJECTIF : Faire comprendre ce qu’est la méthode des moindres carrés dans l’ajustement linéaire d’un nuage de points. Montrer l’influence qu’un point peut avoir sur le point moyen du nuage.
– NIVEAU : Terminale ES.
– LOGICIEL UTILISE : tableur Excel97 et GéoplanW.
– INTERET DE L’UTILISATION DE L’ORDINATEUR : Il permet d’effectuer les calculs très rapidement pour concentrer l’attention sur le concept.
– DUREE : Une heure en salle informatique puis mise commun en classe entière avec un système de visionnement collectif.
– AUTEUR : Michel Richard (Lycée Jean Monnet à Saint Chamond (42)).
– DEROULEMENT DE LA SEQUENCE : La première activité pour les élèves consiste à compléter la feuille de calcul ci-dessous, puis à l’utiliser pour trouver une droite de régression.
Une seconde activité a pour objectif de montrer l’influence d’un point « aberrant » dans un nuage.
En classe entière le professeur dispose des fichiers géoplanw suivants pour illustrer cette recherche du minimum :
Cette première image montre l’influence déterminante d’un point isolé sur le point moyen, puis la droite de régression.
Cette image montre l’évolution de la somme des carrés des écarts entre le modèle et les valeurs réelles.
– FICHIERS
