Construction du symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d) avec le compas

On place un point R et un point S les plus éloignés possible sur la droite (d).

On trace l'arc de cercle de centre R et de rayon AR.
On trace l'arc de cercle de centre S et de rayon AS.
Le point d'intersection A' de ces 2 cercles.

On trace l'arc de cercle de centre R et de rayon BR.
On trace l'arc de cercle de centre S et de rayon BS.
Le point d'intersection B' de ces 2 cercles.

1)

2)

3)

On trace l'arc de cercle de centre R et de rayon CR.
On trace l'arc de cercle de centre S et de rayon CS.
Le point d'intersection C' de ces 2 cercles.

4)

(d)

Paramétrer géogébra :
Options - étiquetage - cocher “pas les nouveaux objets”
Options - avancé - icône en haut “Préférences Défaut” - à gauche dossier “Point” Couleur : noir, Style : Taille Point “1” - à gauche “Segment” couleur : noir, style : Epaisseur du trait 3

Pour manipuler le compas :
Vérifier que “tracer” est décoché.
Déplacer le compas par la pointe sèche.
Changer le rayon avec le curseur.
Placer le crayon à l'endroit souhaité en déplaçant le point.
Tracer le cercle ou l'arc de cercle en cochant “tracer” (changer alors la couleur du point, si besoin, en sélectionnant l'ensemble des points à cet endroit ).
Décocher immédiatement “tracer” pour continuer.

Pour manipuler la réquerre : 
Déplacer la réquerre à l'aide la croix en son centre.
Faire tourner la réquerre à l'aide des flèches circulaires.

Pour effacer le crayon :
Cliquer sur l'icône effacer puis appuyer longuement avec le stylo sur le tracé jusqu'à ce qu'un carré apparaisse, on a alors une gomme qui permet de n'effacer qu'une partie du tracé.
Attention ! Un simple clic fait disparaître l'ensemble du tracé.

Pour effacer la trace du compas :
menu “Affichage” - Rafraîchir l'affichage

Remarque : L'icône “segment” est détourné, on tracera des segments, des droites ou des demi-droites comme sur le papier. 

Il est prudent de fixer les extrémités des “segments” tracés pour faciliter la manipulation des outils ultérieurement :
clic droit sur le point - propriétés - basique - cocher objet fixe

aide à la manipulation

Mireille Buonanno    Groupe UPO Lyon

On trace le triangle A'B'C'.

5)

tracer

C_2 = (-19.08, -4.22)
d = Circle(C_2, 4)
D_2 = Point(d)
D' = Rotate(D_2, 344*°, C_2)
C' = Mirror(C_2, D')
C'' = Mirror(C', C_2)
b = Ray(D_2, C_2)
C''' = Mirror(C'', b)
f = Segment(C_2, D_2)
e = Circle(D_2, 0.3)
g = Segment(C_2, D_2)
E = Intersect(e, g, 1)
p = Circle(E, 0.2)
F = Intersect(e, p, 2)
G = Intersect(e, p, 1)
F' = Mirror(F, D_2)
G' = Mirror(G, D_2)
q = Circle(E, 0.35)
H = Intersect(e, q, 2)
I = Intersect(e, q, 1)
H' = Mirror(H, D_2)
I' = Mirror(I, D_2)
r = CircleArc(D_2, F, G)
s = CircleArc(D_2, F', G')
u = Vector(F, H)
v = Vector(G', I')
z = Vector(G, I)
w = Vector(F', H')
O = (4.66, -1.8)
P = (13.48, 3.98)
Q = (4.04, 4.04)
R = (3.52, -0.82)
S = (10.16, -2.2)
T = (8.26, 4.16)
U = (13.76, -1.92)
V = (13.16, 4)
A_2 = (-3.48, 1.74)
B_2 = (1.04, 5.3)
M = (4.24, 3.28)
N = (9.5, 5.08)
W = (7.9, 5.54)
Z = (9.08, 1.3)
A_1 = (-3.86, -2.42)
B_1 = (-1.04, -1.54)
C_1 = (-0.4, -2.28)
F_1 = (5.24, -0.06)
G_1 = (8.06, -0.92)
H_1 = (9.8, 0.04)
K_1 = (-0.38, 1.46)
N_1 = (6.4, 6.02)
O_1 = (7.98, 1.22)
i = Segment(N_1, O_1)
D_1 = (-2.68, -2.4)
E_1 = (0.62, -1.48)
I_1 = (6.54, -1.8)
J_1 = (8.48, -3.62)
m = Line(I_1, J_1)
A_3 = (-14.08, -11.54)
c_2 = Circle(A_3, 12)
a = false
c = false
j = false
A = (2.12, -5.16)
n = false
B_4 = (-0.98, -6.44)
C_3 = (-6.46, -16.3)
D = (1.9, -9.62)
J = (5.14, -2.48)
h = Segment(D, J)
rayon_1 = NaN (slider from 0 to 12, step 0.1)
B_3 = Point(Circle[A_4, rayon_1])
a_2 = Segment(A_4, B_3)
c_3 = Circle(A_4, 12)
d_3 = Circle(B_3, 12)
U_1 = Intersect(c_3, d_3, 1)
u_1 = Vector(U_1, A_4)
b_1 = Segment(U_1, B_3)
C'_1 = Rotate(U_1, 2*°, A_4)
C''_1 = Mirror(C'_1, U_1)
poly1_1, a_1, c'_1, c''_1 = Polygon(C'_1, C''_1, A_4)
C'_2 = Rotate(U_1, 2*°, B_3)
C''_2 = Mirror(C'_1, U_1)
D_3 = Mirror(C'_2, U_1)
poly2_1, b_2, c'_2, d_1 = Polygon(C'_2, D_3, B_3)
poly4_1, c_1, c'_3, d_2 = Polygon(C'_1, D_3, U_1)
H_2 = Midpoint(C'_1, D_3)
distanceAB_1 = Distance(A_4, B_3)
o = false
k = false
B = (1.3, -7.6)
C = (6.18, -4.38)
t = Segment(A, C)
e_1 = Segment(C, B)
f_1 = Segment(B, A)
rayon_2 = 2 (slider from 0 to 12, step 0.1)
A_5 = (-20.14, -8.32)
B_5 = Point(Circle[A_5, rayon_2])
a_4 = Segment(A_5, B_5)
c_5 = Circle(A_5, 12)
d_6 = Circle(B_5, 12)
U_2 = Intersect(c_5, d_6, 1)
u_2 = Vector(U_2, A_5)
b_3 = Segment(U_2, B_5)
C'_3 = Rotate(U_2, 2*°, A_5)
C''_3 = Mirror(C'_3, U_2)
poly1_2, a_3, c'_4, c''_2 = Polygon(C'_3, C''_3, A_5)
C'_4 = Rotate(U_2, 2*°, B_5)
C''_4 = Mirror(C'_3, U_2)
D_4 = Mirror(C'_4, U_2)
poly2_2, b_4, c'_5, d_4 = Polygon(C'_4, D_4, B_5)
poly4_2, c_4, c'_6, d_5 = Polygon(C'_3, D_4, U_2)
H_3 = Midpoint(C'_3, D_4)
distanceAB_2 = Distance(A_5, B_5)
B'_1 = Rotate(B_5, 0.1*°, A_5)
l = false