Diagramme en bâtons de X_n

$ On \; «transforme» \; ce \; diagramme \; en \; bâtons \; en \; histogramme. $

«Histogrammiser»

Histogramme de X_n

«Centrer»

Histogramme de Y_n

«Réduire»

Histogramme de Z_n

n = 40 (slider from 10 to 1000, step 1)
p = 0.7 (slider from 0.01 to 0.99, step 0.01)
E: (n * p)
S: sqrt(((n * p) * (1 - p)))
BinomialeBâtons = Sequence(Segment[(k, 0), (k, BinomialDist[n, p, k, false])], k, 0, n)
BinomialeRectangle = BinomialDist(n, p)
LargeurCentrée = Sequence(k - E - 0.5, k, 0, n + 1)
HauteurCentrée = Sequence(BinomialDist[n, p, k, false], k, 0, n)
BinomialeCentrée = Histogram(LargeurCentrée, HauteurCentrée)
centrer = 0.5 (slider from 0.5 to E + 0.5, step 0.1)
LargeurTranslatée = Sequence(k - centrer, k, 0, n + 1)
BinomialeTranslatée = Histogram(LargeurTranslatée, HauteurCentrée)
HauteurCentréeRéduite = Sequence((S * BinomialDist[n, p, k, false]), k, 0, n)
LargeurCentréeRéduite = Sequence((k - E) / S - 0.5 / S, k, 0, n + 1)
BinomialeCentréeRéduite = Histogram(LargeurCentréeRéduite, HauteurCentréeRéduite)
réduire1 = 1 (slider from 1 to S, step 0.01)
réduire2 = 1
réduire = If(S ≥ 1, réduire1, 1 / réduire2)
LargeurRéduite = Sequence((k - E) / réduire - 0.5 / réduire, k, 0, n + 1)
HauteurRéduite = Sequence((réduire * BinomialDist[n, p, k, false]), k, 0, n)
BinomialeRéduite = Histogram(LargeurRéduite, HauteurRéduite)
histo = 0.01 (slider from 0.01 to 0.5, step 0.01)
BinomialeHistogrammisée = Sequence(Polygon[(k - histo, 0), (k - histo, BinomialDist[n, p, k, false]), (k + histo, BinomialDist[n, p, k, false]), (k + histo, 0)], k, 0, n)
a = false
b = false
c = false
texte5: "$ On \; centre \; cet \; histogramme \; pour \; obtenir \; celui \; de \; la \; variable \; Y_{" + (LaTeX[n]) + "} $
$ définie \; par \; Y_{" + (LaTeX[n]) + "} \; = \; X_{" + (LaTeX[n]) + "}-μ \; = \; X_{" + (LaTeX[n]) + "}-" + (LaTeX[E]) + " \; d'espérance \; 0."
texte6: "$ On \; «réduit» \; l'histogramme \; pour \; afficher \; celui \; de \; la \; variable \; Z_{" + (LaTeX[n]) + "} $
$ définie \; par \; Z_{" + (LaTeX[n]) + "} \; = \; \frac{X_{" + (LaTeX[n]) + "}-\mu}{\sigma} \; = \; \frac{X_{" + (LaTeX[n]) + "}-" + (LaTeX[E]) + "}{" + (LaTeX[S]) + "}. $
$ Dès \; lors \; E \left( Z_{" + (LaTeX[n]) + "}\right) \; = \; 0 \; et \; \sigma \left( Z_{" + (LaTeX[n]) + "} \right) \; = \; 1 $"
d = false
texte3: "$ X_{" + (LaTeX[n]) + "} \; est \; une \; variable \; aléatoire \; discrète \; qui \; suit \; la \; loi \; \mathscr{B}(" + (LaTeX[n]) + " ; " + (LaTeX[p]) + "). $
$ On \; représente \; cette \; loi \; sous \; la \; forme \; d'un \; diagramme \; en \; bâtons. $
$ E\left( X_{" + (LaTeX[n]) + " } \right) \; = \;  \mu \; = \; " + (LaTeX[E]) + " \; et \; \sigma \left( X_{" + (LaTeX[n]) + "} \right) \; = \;  \sigma \; = \;  " + (LaTeX[S]) + " $ "
e = false
f = false
g = false